Vis indkøbskurv

Indkøbskurv

HTX-Matematik 1
Tilbage
HTX-Matematik 1

En ny og anderledes tilgang til matematikundervisningen!

Elevernes indlæring gøres lettere ved, at teksten både er matematisk stringent og sprogligt ukompliceret.

Bogen indeholder mange letforståelige matematikanvendelser fra dagligdagen og fra elevernes andre fag, og der er lagt stor vægt på udnyttelsen af cas-værktøjets muligheder.

HTX-Matematik 1 dækker de obligatoriske emner på B-niveau. Bogens mange opgaver/øvelser er integreret i teksten. 

Denne bog er beregnet til undervisningen i matematik på HTX. Bogen vil sammen med ”HTX-Matematik 2” dække emnerne på A-niveauet. Denne bog indeholder de emner, der er fælles for B-niveau og A-niveau, altså alle emner til B-niveauet. Ud over de obligatoriske emner til B-niveauet er eksponentiel udvikling og titalslogaritmen medtaget i denne bog. Det er gjort af hensyn til de øvrige fag. Funktionerne ln og exp behandles grundigt i ”HTX-Matematik 2”. I denne bog er de behandlet meget kort i et appendiks, af hensyn til anvendelse i andre fag.

Flere af bogens afsnit er bygget op, så der først lægges op til, at problemerne kan løses ved hjælp af cas-værktøjet. Det betyder, at eleverne hurtigt kan regne opgaver og blive fortrolige med emnet. Først derefter kommer anvisninger på ”gammeldags” udregninger, og til sidst beviserne. Dette lægger op til, at man, afhængigt af holdet, kan vælge dybde i behandlingen af de enkelte emner.

 Der er ikke en traditionel opgavesamling bag i bogen, men forslag til „elevaktiviteter“ er anbragt i afsnittene (med grøn baggrund). Det er så op til den enkelte undervisningssituation, om elevaktiviteten får rollen som øvelse i timen eller som opgave, der skal regnes hjemme.

Det er tilstræbt, at bogen indholder en del opgaver, hvor svaret bygger på et skøn, og hvor eleverne skal bruge den sunde fornuft og begrunde, det de gør. I en del opgaver mangler der oplysninger, for eksempel om massefylden af materialet. Så må eleverne finde værdier på nettet eller i opslagsværker.

Jeg vil her meget gerne takke Ulla Jelver og Jan Boddum Larsen for deres uundværlige konstruktive ideer til bogen.

Egtved, april 2011

Hans Sloth
 

0. Om brugen af farver i bogen 

I. INDLEDNING

1. Tallene omkring os 

2. Koordinatsystemet 

3. Om udregninger 

4. Udregninger med hjælpemidler 

5. Eksponentiel notation 

6. Noget om ligninger 

7. Ligefrem proportionalitet 

8. Omvendt proportionalitet 

 

II. TAL OG BRØKER

9. Om brøker 

10. Om procent og promille 

11. Om absolut og relativ tilvækst 

12. Om ulighedstegn og intervaller 

13. Om talmængder 

14. Nulreglen 

 

III. KVADRAT OG KVADRATROD

15. Om x2 

16. Om kvadratrødder 

 

IV. GEOMETRI

17. Geometrien omkring os 

18. Nogle geometriske begreber 

19. Noget om trekanter 

20. Ensvinklede trekanter 

21. Retvinklede trekanter 

22. Grundlæggende om cirkler 

23. Linjer og cirkler ved trekanter 

24. Polygoner 

25. Brug af geometriprogram 

26. Om matematiske beviser 

 

V. TRIGONOMETRI

27. Cosinus, sinus og tangens 

28. Trigonometri i retvinklet trekant 

29. Nogle arealberegninger 

30. Regulære polygoner 

31. Trigonometri i vilkårlig trekant 

32. Beviser om trigonometri 

 

VI. POTENS OG ROD

33. Om potens med hel eksponent 

34. Om rod med hel positiv eksponent 

35. Om potens og rod med vilkårlig eksponent 

 

VII. LIGNINGER OG ULIGHEDER

36. Ligninger 

37. Uligheder 

 

VIII. LOGARITMER

38. Om titalslogaritmen 

 

IX. FUNKTIONER

39. Hvad er en funktion?

40. Grafisk løsning

41. Lineær funktion 

42. Lineær regression 

43. Stykkevis defineret funktion 

44. Andengradspolynomier 

45. Polynomier 

46. Regression med polynomier 

47. Eksponentiel udvikling 

48. Enkeltlogaritmisk koordinatsystem 

49. Eksponentiel regression 

50. Beregninger ved eksponentiel udvikling 

51. Potensudvikling 

52. Dobbeltlogaritmisk koordinatsystem 

53. Regression med potensudvikling 

54. Sammensat funktion 

55. Omvendt funktion

56. Beviser om funktioner 

 

X. ANALYTISK PLANGEOMETRI

57. Noget om analytisk plangeometri 

58. Cirkler 

59. Beviser om analytisk plangeometri 

 

XI. NOGLE FIGURER I RUMMET

60. Prisme 

61. Cylinder 

62. Kegle 

63. Pyramide 

64. Kugle 

65. Guldins regler 

66. Regn på figurer i rummet 

67. Om rørbøjninger 

 

XII. VEKTORER I PLANEN

68. Noget om vinkler 

69. Hvad er en vektor? 

70. Regning med vektorer 

71. Skalarprodukt 

72. Projektion af vektor på vektor 

73. Determinant 

74. Ligevægt

75. Mere om linjer i planen 

76. Nogle beviser om vektorer 

 

XIII. DIFFERENTIALREGNING

77. Noget om differentialkvotient 

78. Lidt om grænseværdi 

79. Kontinuitet 

80. Differentiabilitet 

81. Om at finde differentialkvotienter 

82. Monotoniforhold og lokale ekstrema 

83. Optimering 

84. Stykkevis defineret differentiabel funktion 

85. Væksthastighed, marginalbetragtninger 

 

XIV. INTEGRALREGNING

86. Stamfunktion 

87. Bestemt integral og areal 

88. Anvendelser af integraler 

89. Nogle beviser om integraler 

 

XV. APPENDIKS

90. Regning med mængder 

91. Naturlig eksponential- og logaritmefunktion 

92. Om brugen af logiske symboler 

KAPITELOVERSIGTER 

STIKORDSREGISTER 

SYMBOLLISTE

En eBog er en bog i digitalt format, så den kan læses på en computer, en smartphone eller på en tablet. eBogen findes i pdf-format.

Når du har købt din eBog, modtager du et downloadlink via mail. Du downloader herefter eBogen direkte til din computer.

Hvis den købte eBog er beskyttet med DRM, skal et bestemt læseprogram, fx Adobe Digital Editions, være installeret på din computer, inden du begynder at downloade eBogen.

Uanset om eBogen er beskyttet med DRM, vandmærke eller ingen kopibeskyttelse, så er det tale om ophavsretligt materiale, der ikke må videregives til brug af andre end køberen.

Har du brug for hjælp til at læse din eBog? Find information og vejledninger her.

Vælg den indkøbsliste, skal føjes til

Vælg type

Alle priser er inkl. moms