Vis indkøbskurv

Indkøbskurv

Teknisk Matematik 3
Tilbage

Teknisk Matematik 3 er lærebogen, der sammen med Teknisk Matematik 2 dækker andet år af B-niveau samt A-niveau på det tekniske gymnasium, men den er også velegnet på andre ungdomsuddannelser. Det er et dynamisk, inspirerende og letlæseligt materiale, der gør brugerne til aktive medspillere. Regler, beviser, eksempler og opgaver er sammensat i en pædagogisk logisk rækkefølge, der bidrager til en god indlæring.

Til serien hører bind 1, der dækker B-niveaus første år, og bind 2 som allerede er omtalt ovenfor.

I bind 3 dækkes følgende emner: vektorregning i rummet, trigonometriske funktioner, differentialregning II, integralregning II, differentialligninger, diskret matematik og vektorfunktioner. Kapitlet om diskret matematik er skrevet af Thomas Bolander.

Under billedet af bogen finder du facitliste til bogens opgaver.

Denne bog er en helt ny gennemarbejdet udgave på baggrund af 1. udgave af Teknisk Matematik 3. Bogen er udarbejdet, så den sammen med Teknisk Matematik 1 og 2 for en stor del dækker kernestoffet til HTX- uddannelsens A-niveau.

I øvrigt kan der henvises til ”forord” og ”Indledninger” i bind 1, hvor der er en beskrivelse af den matematiske og pædagogiske udvikling samt om gode råd til elev og lærer.

Desuden udgives en formelsamling, som med fordel kan købes og anvendes sammen med bogen.

Kapitlet Diskret matematik er skrevet af Thomas Bolander.

Juni 2018
Preben Madsen

1 | VEKTORREGNING I RUMMET
Det rumlige koordinatsystem 
Punkter i rummet og bestemmelse af stedvektor 
Afstande i rummet 
Kuglen i rummet 
Addition og subtraktion af vektorer i rummet 
Enhedsvektorer 
Skalarprodukt 
Projektion af vektor på vektor 
Parameterfremstilling af ret linje i rummet 
Skæring mellem linjer i rummet 
Vektorprodukt eller krydsprodukt 
Planer parallelle med koordinatplanerne 
Parameterfremstilling af et plan 
Planets ligning på normalform 
Skæring mellem to planer 
Skæring mellem linje og plan 
Afstand mellem punkt og plan 
Afstand mellem punkt og linje 
Problemopgaver 

2 | TRIGONOMETRISKE FUNKTIONER 
Hvor møder du trigonometriske funktioner? 
Sinus, cosinus og tangens af forskellige vinkler 
Omløbsretning 
Radianer 
Trigonometriske ligninger og uligheder 
Perioder 
Trigonometriske formler 
Andre trigonometriske ligninger 
Harmoniske svingninger 
Andre typer harmoniske svingninger 
Problemopgaver 

3 | DIFFERENTIALREGNING II 
Bestemmelse af differentialkvotient for trigonometriske funktioner 
Bestemmelse af differentialkvotient for sammensat funktion 
Differentialkvotienter af højere orden 
Funktionsanalyse 
Eksplicit og implicit form 
Problemopgaver 

4 | INTEGRALREGNING II
Bestemmelse af ubestemt integral for trigonometriske funktioner 
Arealberegning med bestemt integral 
Arealberegning med ”positive og negative” arealer 
Arealberegning med flere funktioner 
Praktiske omdrejningslegemer 
Teoretiske omdrejningslegemer 
Rumfang ved drejning af areal om x-aksen 
Rumfangsberegning med flere funktioner 
Rumfang ved drejning af areal om y-aksen 
Længde af en plan kurve 
Problemopgaver 

5 | DIFFERENTIALLIGNINGER
Hvad er en differentialligning? 
Grundbegreber for differentialligninger 
Seks forskellige typer differentialligninger 
1 Differentialligninger af typen y' = g(x) 
2 Differentialligninger af typen y''= g(x) 
3 Differentialligninger af typen y'= h(x) · g(y) 
4 Differentialligninger af typen y'= a · y 
5 Differentialligninger af formen y'= g(y) 
6 Differentialligninger af typen y'= y(b – ay) 
Problemopgaver 

6 | DISKRET MATEMATIK af Thomas Bolander
Talfølger og rekursion 
Produktreglen
Fakultetsfunktionen 
Anvendelser af fakultetsfunktionen 
Fibonacci-tallene 
Løsninger til rekursioner 
Fibonacci-tal og det gyldne snit 
Rekursion, computere og algoritmer 
Introduktion til udsagnslogik 
Formler i udsagnslogik 
Sandhedstildelinger og sandhedstabeller 
Anvendelser af logik 
Problemopgaver 

7 | VEKTORFUNKTIONER
Robotteknologi 
Parameterfremstilling 
Hvad er en vektorfunktion? 
Omskrivning mellem vektorfunktion og funktion og omvendt 
Ret linje som vektorfunktion 
Cirklen som vektorfunktion 
Ellipsen som vektorfunktion 
Andre kurver som vektorfunktioner 
Differentiation af vektorfunktion 
Lodret og vandret tangent 
Robotbevægelser som vektorfunktioner 
Længde af en kurve givet ved en vektorfunktion
Problemopgaver 

8 | PROJEKTOPGAVER 
Hjerting kirke 
Lyshøjen 
Tidevand
Nedbøjning

STIKORD

Vælg den indkøbsliste, skal føjes til

Vælg type

Alle priser er inkl. moms