Vis indkøbskurv

Indkøbskurv

TRIPs matematiske GRUNDBOG
Tilbage
TRIPs matematiske GRUNDBOG

Denne bog er et "tag selv bord" for de forskellige niveauer HF C og STX A, B og C idet der kan tilrettelægges undervisning på alle niveauer.

Bogen indeholder først og fremmest kernestof men også supplerende materiale, og den gør det muligt at tilrettelægge undervisningen på måder, der lever op til gymnasiereformens krav.

Kernestoffet kan behandles på forskellige niveauer fra det rent håndværksmæssige niveau med små fortællinger, der indeholder de centrale informationer over et mellemniveau med beviser til et niveau med stringente definitioner og beviser, hvor for eksempel grænseværdier defineres og middelværdisætningen bevises. Der er ikke en separat opgavesamling i bogen, men opgaverne er fordelt i de enkelte afsnit.

Dette med tanke på at gøre det lettere, når afsnittene bruges i forbindelse med projekter og emnearbejder.

Bogen indeholder oplæg til projekter, som er nye i undervisningslitteraturen på dansk. For eksempel er der et afsnit om et fremragende forslag til anbringelse af båndene på et strengeinstrument. Et forslag der fik en ublid medfart på grund af at en højt anerkendt kollega lavede en regnefejl, der fik lov til at stå uantastet i over 200 år. Et andet eksempel er Erlangs berømte B-formel for teletrafik.

I det følgende nogle af mine tanker om bekendtgørelsens og vejledningens formelle krav. Det er den enkelte undervisers eget ansvar at tolke reglerne, min tolkning er på ingen måde autoriseret, og jeg modtager gerne korrektioner. I tvivlstilfælde må vi som tilforn kontakte de højere magter (fagkonsulenten).

Der står i det følgende ikke noget om hvordan der skal undervises for at nå de forskellige niveauers faglige mål, eller om forskellene i projekternes krav til produkter fra elever/kursister. Her må jeg henvise til bekendtgørelser og vejledninger.

HF C-niveau. Her bruges for at dække kernestoffet afsnit 1-49, idet man dog overspringer bevisafsnittene, afsnittene 21 til 26 inddrages efter ønske, mens 27 og 28 om beregninger i vilkårlige trekanter overspringes. Det samme gælder side 109 i afsnit 36. Bemærk at indekstal ikke er nævnt i bekendtgørelsen, mens vejledningen indeholder vendingen "arbejdet med indekstal …". Så her kan indekstal ikke overspringes. Bekendtgørelsen er omhyggeligt støvsuget for "funktion", det må betyde at det generelle funktionsbegreb ikke er en del af kernestoffet. En søgning i vejledningen fremkalder adskillige træffere på "funktion", jeg tolker det derhen at man gerne må bruge ordet, men ikke skal give den teoretiske definition. Nogle bevisafsnit og afsnit 50 kan bruges som supplerende stof. Appendiks bruges efter behov.

STX C-niveau. Her bruges for at dække kernestoffet afsnit 1-49, idet man dog overspringer bevisafsnittene, afsnittene 21 til 26 inddrages efter ønske, mens 27 og 28 om beregninger i vilkårlige trekanter overspringes. Det samme gælder side 109 i afsnit 36. Afsnit 31 om indekstal kan evt. overspringes, eller anvendes i forbindelse med samarbejde med andre fag. Bekendtgørelsen er omhyggeligt støvsuget for "funktion", det må betyde at det generelle funktionsbegreb ikke er en del af kernestoffet. En søgning i vejledningen fremkalder adskillige træffere på "funktion", jeg tolker det derhen at man gerne må bruge ordet, men heller ikke her skal give den teoretiske definition. Nogle bevisafsnit og afsnit 50 kan bruges som supplerende stof. Appendiks bruges efter behov.

STX B-niveau. Her har bekendtgørelsen formuleringen "begrebet f(x), ..", så her er det generelle funktionsbegreb inde i varmen. Til gengæld er rente og hvad dertil hører ude. De dele af denne bog der indgår i kernestoffet er 1-28 og 34-55. Afsnittene 21-25 kan helt eller delvis overspringes, eller bruges til projekter. Appendiks bruges efter behov.

STX A-niveau. Her gælder hvad der ovenfor er skrevet om B-niveau. Blot er analytisk plangeometri, afsnit 56-59 også med i kernestoffet.

0. Brugsanvisning

INDLEDNING
1. Tallene omkring os
2. Lidt om udregninger
3. Udregning med hjælpemidler
4. Eksponentiel notation
5. Lidt om ligninger
6. Koordinatsystemet

LINEÆR SAMMENHÆNG
7. Lineær sammenhæng
8. Lineær sammenhæng som model
9. Lineær regression
10. Beregninger og beviser ved rette linjer

LIGEFREM OG OMVENDT PROPORTIONALITET
11. Ligefrem proportionalitet
12. Omvendt proportionalitet

GEOMETRI OG TRIGONOMETRI
13. Geometrien omkring os
14. Grundlæggende om trekanter
15. Nogle geometriske begreber
16. Ensvinklede trekanter
17. Retvinklede trekanter
18. Cosinus
19. Sinus
20. Tangens
21. Astronomiske afstande
22. Lidt om geometriske beviser
23. Lidt om geometrisk algebra
24. Brug af geometriprogram
25. Trekanter som modeller ved beregning
26. Praktisk brug af trekanter ved opmåling
27. Cosinus og sinus til vilkårlig vinkel
28. Beregninger i en vilkårlig trekant

PROCENT OG RENTESREGNING
29. Regning med procent
30. Absolut og relativ tilvækst
31. Indekstal
32. Rente
33. Kapitalfremskrivning

POTENS OG ROD
34. Potens med hel eksponent
35. Rod med hel eksponent
36. Potens og rod med vilkårlig eksponent

EKSPONENTIEL UDVIKLING
37. Eksponentiel udvikling
38. Titalslogaritmen
39. Lidt historie om logaritmer
40. Enkeltlogaritmisk koordinatsystem
41. Beregninger ved eksponentiel udvikling
42. Nogle beviser om eksponentielle udviklinger
43. Eksponentiel model

POTENSUDVIKLING
44. Potensudvikling
45. Udregning og bevis ved potensudvikling
46. Modeller med potensudviklinger
47. Om valg af og brug af model

STATISTIK OG SANDSYNLIGHEDSREGNING
48. Observationssæt
49. Grupperede observationssæt
50. Sandsynlighed

FUNKTIONER
51. Hvad er en funktion?
52. Nogle funktioner

ANDENGRADSPOLYNOMIER
53. Andengradspolynomier
54. Beviser ved andengradspolynomier
55. Anvendelser af andengradsligninger

ANALYTISK PLANGEOMETRI
56. Linjer i planen
57. Beviser ved rette linjer
58. Cirkler
59. Anvendelse af analytisk plangeometri

APPENDIKS
A1. Grundlæggende om brøker
A2. Addition og subtraktion af brøker
A3. Ulighedssymboler og intervaller
A4. Lidt om talmængder
A5. Ligningsløsning ved grafisk metode
A6. Numerisk værdi
Udvidet stikordsregister
Symbolliste

Vælg den indkøbsliste, skal føjes til

Vælg type

Alle priser er inkl. moms